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Grafici notevoli di funzioni reali
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- Categoria principale: Matematica
- Categoria: Analisi 1
Grafici notevoli di funzioni reali
Ci sono molti grafici notevoli di funzioni reali. Ad esempio, ci sono i grafici delle funzioni elementari più comuni come la funzione costante, la retta obliqua, la funzione quadratica, la radice quadrata, la funzione cubica e la radice cubica... Inoltre, ci sono anche i grafici delle funzioni di potenza con esponente intero pari o dispari e con esponente reale positivo.
Ogni funzione ha il suo grafico caratteristico che può essere rappresentato nel piano cartesiano. Descriviamone alcune:
- Funzione costante: Il grafico di una funzione costante \(y = f(x) = c\), dove \(c\) è un parametro reale assegnato, è una retta orizzontale parallela all’asse delle \(x\).
- Funzione lineare: Il grafico di una funzione lineare \(y = f(x) = ax + b\), dove \(a\) e \(b\) sono parametri reali assegnati, è una retta obliqua. Se \(a > 0\), la retta sale da sinistra a destra; se \(a < 0\), la retta scende da sinistra a destra.
- Funzione di proporzionalità inversa: Il grafico di una funzione di proporzionalità inversa \(y = f(x) = \frac{1}{x}\) è formato da due rami simmetrici rispetto all’origine. Uno dei rami si trova nel primo quadrante e l’altro nel terzo quadrante.
- Funzione quadratica: Il grafico di una funzione quadratica \(y = f(x) = x^2\) è una parabola con il vertice nell’origine e la concavità rivolta verso l’alto.
- Funzione cubica: Il grafico di una funzione cubica \(y = f(x) = x^3\) è una curva simmetrica rispetto all’origine che attraversa tutti e quattro i quadranti.
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